（本小题满分15分）
已知函数
，其中实数
为常数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）设函数
有极大值点和极小值点分别为
、
，且
，
求的取值范围．
解：（1）解：当时，
，
，
又
，
当
时，
，
函数的单调递减区间为
． --------------------------------------6分
（2）
，
，
由题意知，
有两解．
又
，
，
， ------------------------------------------9分
当
时，在
，
上单调递增，
在
单调递减，
，
，
，
， ------------------------------------------12分
当
时，在
，
上单调递增，
在
单调递减，
，
，
，
，舍去，
当
时，无极值点，舍去，
． ------------------------------------------15分
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，试分别解答以下两小题.
（ⅰ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（ⅱ）若
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三下学期3月联考理科数学 题型：解答题
(本小题满分15分)．
已知
、
分别为椭圆
：
的
上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，
点
是与在第二象限的交点，且
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆
：
，过点P的动直线
与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期第三次月考数学文卷 题型：解答题
(本小题满分15分)
如图已知，椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与椭圆相交于A、B两点。
（Ⅰ）若
，且
，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
求
的最大值和最小值。
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省宁波市高一上学期期末考试数学 题型：解答题
（本小题满分15分）若函数
在定义域内存在区间
，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省高二下学期期中考试理数 题型：解答题
（本小题满分15分）在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．求：
（1）第1次抽到理科题的概率；
（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率
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