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(本小题满分15分)

已知函数,其中实数为常数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;

(Ⅱ)设函数有极大值点和极小值点分别为,且

的取值范围.

解:(1)解:当时,

时,

函数的单调递减区间为.              --------------------------------------6分

(2)

由题意知,有两解.

,  ------------------------------------------9分

时,上单调递增,

单调递减,

,         ------------------------------------------12分

时,上单调递增,

单调递减,

,舍去,

时,无极值点,舍去,

.                         ------------------------------------------15分

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(本小题满分15分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.

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(ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:

 

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(本小题满分15分).

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上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,

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(Ⅱ)若的最大值和最小值。

 

 

 

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