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    6．已知直线的点斜式方程是$y-2=-\sqrt{3}（x-1）$，那么此直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    分析 根据题意得直线的斜率k=-$\sqrt{3}$，从而得到倾斜角α满足tanα=-$\sqrt{3}$，结合倾斜角的取值范围，可得α．

    解答 解：设直线的倾斜角为α，则tanα=-$\sqrt{3}$，
    ∵α∈[0，π），∴α=$\frac{2π}{3}$，
    故选C．

    点评 本题给出直线的点斜式方程，求直线的倾斜角，着重考查了直线的斜率与倾斜角之间关系、倾斜角的范围等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=3．

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    17．如图，已知两点A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，再经直线OB反射后射到P点，则光线所经过的路程PM+MN+NP等于（　　）
    A．$2\sqrt{10}$B．6C．$3\sqrt{3}$D．$2\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l经过直线2x+y+5=0与x-2y=0的交点，圆C1：x2+y2-2x-2y-4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y-6=0相较于A、B两点．
    （1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；
    （2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为3，底面边长为3，则该球的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．$\frac{32π}{3}$

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    11．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）
    A．ac＞bcB．-a＞-bC．c-a＜c-bD．$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点，AP=1，AD=$\sqrt{3}$．
    （I）证明：PB∥平面AEC；
    （II）求二面角P-CD-B的大小；
    （Ⅲ）设三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
    （2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影O为AC的中点，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$点P在线段A1B上，且cos∠PAO=$\frac{2}{3}$，则直线AP与平面A1AC所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．

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