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    在湖面上高h m处，测得云的仰角为α，而湖中云之影(即云在湖中的像)的俯角为β，试证云高为m．

    答案：
    解析：

    如图，设湖面上高hm处为A，测得云的仰角为α，而C在湖中的像D的俯角为β，CD与湖面交于点M，过A的水平线交CD于点E．设云高CM＝x，则CE＝x－h，DE＝x＋h．因为AE＝(x－h)cotα且AE＝(x＋h)·cotβ，所以(x－h)cotα＝(x＋h)cotβ，所以


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