函数f(x)=$\frac{1}{x+b}$为奇函数.则f(-1)=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．函数f（x）=$\frac{1}{x+b}$为奇函数，则f（-1）=-1．

分析根据函数奇偶性的定义先求出b的值即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{1}{x+b}$为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即$\frac{1}{-x+b}$=-$\frac{1}{x+b}$，
即-x+b=-x-b，
即b=-b，
则b=0，
即f（x）=$\frac{1}{x}$，
则f（-1）=-1，
故答案为：-1．

点评本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的定义和性质，求出b是解决本题的关键．

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