分析 (Ⅰ)先求出函数f(x)的导数,根据切线的斜率是-3,从而求出a的值;(Ⅱ)先求出函数的单调区间,从而求出函数的极值.
解答 解:(Ⅰ)f′(x)=ex[x2+(2-a)x+1-a],
而切线方程为3x+y-1=0,斜率k=-3,
∴f′(0)=1-a=-3,解得:a=4;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:
f(x)=ex(x2-4x+1),f′(x)=ex(x-3)(x+1),
令f′(x)>0,解得:x>3或x<-1,
令f′(x)<0,解得:-1<x<3,
∴f(x)在(-∞,-1),(3,+∞)递增,在(-1,3)递减,
∴f(x)极小值=f(3)=-2e3,f(x)极大值=f(-1)=$\frac{6}{e}$.
点评 不同考查了函数的单调性、极值问题,考查导数的应用,是一道中档题.
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看电视 | 运动 | 合计 | |
女性 | 20 | 5 | 25 |
男性 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
A. | 有99.5%以上的把握认为“休闲方式与性别有关” | |
B. | 有99.5%以上的把握认为“休闲方式与性别无关” | |
C. | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“休闲方式与性别有关” | |
D. | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“休闲方式与性别无关” |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.1685 | B. | 0.1686 | C. | 0.1687 | D. | 0.1688 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
X | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 |
A. | -0.71 | B. | -0.61 | C. | -0.72 | D. | -0.62 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 无解 | B. | 一解 | C. | 两解 | D. | 一解或两解 |
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