在一次考试中.5名学生的数学和物理成绩如下表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为.则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
物理成绩y	70	66	68	64	62

现已知其线性回归方程为

，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为 .（四舍五入到整数）

试题分析：

，

，所以

，

，所以

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从某学校高三年级

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名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于

和

之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组

．第二组

；第八组

，下图是按上述分组方法得到的条形图.

(1)根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

(2)估计这所学校高三年级

名学生中身高在

以上（含

）的人数；
(3)在样本中，若第二组有

人为男生，其余为女生，第七组有

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某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.
（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为

；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.