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如图,E?F是AD上互异的两点,G?H是BC上互异的两点,由图可知,①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是( )

A.①③
B.②④
C.①④
D.①②
【答案】分析:根据异面直线的判定定理,平面外一条直线M与平面α交于一点A,直线n?平面α,若交点A∉n,则直线m,n异面,我们逐一判断题目中的四个结论,即可得到答案.
解答:解:AB与平面BCD交于B点,且B∉CD,故AB与CD互为异面直线;故①正确;
当H点落在C或F落在D点上时,FH与CD相交;当H落在B或F点落在D上时,FH与DB相交;故②错误;
FH与平面EGD交于F点,而F∉EG,故EG与FH互为异面直线;故③正确;
当G落在B上或E落在A上时,EG与AB相交,故④错误;
故选A
点评:本题考查的知识点是异面直线的判定,其中熟练掌握异面直线的判定定理是解答本题的关键.
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  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ①②

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A.①③
B.②④
C.①④
D.①②

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