Question

在△ABC中，若c⁴-2(a²＋b²)c²＋a⁴＋a²b²＋b⁴＝0，则∠C等于(　)

A．90°                                 B．120°

C．60°                                 D．120°或60°

 

Answer 1

【答案】

D　

【解析】

试题分析：由c⁴-2(a²＋b²)c²＋a⁴＋a²b²＋b⁴＝0，得(a²＋b²)²-2(a²＋b²)c²＋c⁴＝a²b²，

　　∴　(a²＋b²-c²)²＝a²b²，

　　∴　a²＋b²-c²＝±ab，

　　∴　cosC＝，

　　∴　∠C＝120°或∠C＝60°．故选D。

考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。

点评：从c⁴-2(a²＋b²)c²＋a⁴＋a²b²＋b⁴＝0出发，变换出a²＋b²-c²＝±ab，便于应用余弦定理。