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【题目】学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报, 要求版心面积为128 dm2 , 上、下两边各空2 dm,左右两边各空1 dm,张贴的长与宽尺
寸为( )才能使四周空白面积最小(
A.20dm,10dm
B.12dm,9dm
C.10dm,8dm
D.8dm,5dm

【答案】A
【解析】解答:设版心的横边长为x , 则另一边长为 ,(x>0), 则海报的总面积为
利用基本不等式得出

当且仅当 ,即x=8(负根舍去),:
则版心的另一边长为16,
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm,8+2=10m时才使得海报的总面积最小,即四周空白面积最小.
故选A.
分析:利用版心面积设出一边长为x , 表示出海报的总面积,四周空白面积最小即为海报的总面积最小,求面积最小可以利用基本不等式的思想.
【考点精析】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用的相关知识点,需要掌握用基本不等式求最值时(积定和最小,和定积最大),要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”才能正确解答此题.

练习册系列答案
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A.a<b<c<d
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D.b<d<c<a

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