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     已知，并且，则下列各式中恒成立的是 （   ）

    A．     B．     C．       D．

     

    【答案】

     B

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0； 
    ②f（1）=1；
    ③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且称f（x）为“友谊函数”，
    请解答下列各题：
    （1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
    （2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
    （3）已知f（x）为“友谊函数”，且 0≤x1＜x2≤1，求证：f（x1）≤f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    [1] 对任意的，总有；

    [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立，

    并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    [1] 对任意的，总有；

    [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立，

    并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

    求证：.

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
    ① 对任意的，总有≥0； ②；
    ③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，
    请解答下列各题：
    （1）若已知为“友谊函数”，求的值；
    （2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
    （3）已知为“友谊函数”,且 ,求证:

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：

    ①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

    ②对于任意实数x，有 则

    ③已知点在平面内，并且对空间任一点， ，则的值为1；      

    ④在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为，其中正确命题的序号是          

     

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