Question

9．已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（　　）

• A． ±$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 将cos10°化为sin80°，或sin100°直接代入解析式计算即可．

解答 解：因为cos10°=sin80°，并且f（sinx）=cos3x，
所以f（cos10°）=f（sin80°）=cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°=-$\frac{1}{2}$；
因为cos10°=sin100°，并且f（sinx）=cos3x，
f（cos10°）=f（sin（100°）=cos300°=cos（360°-60°）=cos60°=$\frac{1}{2}$；
故选：A．

点评 本题考查了运用三角函数的诱导公式化简求值，关键是熟练诱导公式；口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，属于基础题．