Question

已知t＞0，关于x的方程有相异实根的个数情况是

1. A.
   0或1或2或3
2. B.
   0或1或2或4
3. C.
   0或2或3或4
4. D.
   0或1或2或3或4

Answer 1

B
分析：由，可得3|x|-1=-，，同时平方可得t-4x²=9x²-6|x|+1即t=13x²-6|x|+1，在同一坐标系中画出函数y=13x²-6|x|+1 （-≤x≤）的图象和函数y=t 的图象如图数形结合可得结论．
解答：解：∵t＞0，关于x的方程程
即3|x|-1=-，
两边 同时平方可得，t-4x²=9x²-6|x|+1
∴t=13x²-6|x|+1
在同一坐标系中画出函数y=13x²-6|x|+1 （-≤x≤）的图象和函数y=t 的图象如图
①t或t＞1时，两函数的图象有0个交点
②当t=或时，两函数的图象有2个交点
③时，两函数的图象有4个交点
④t=1时，两函数的图象有1个交点
∴t＞0，关于x的方程有相异实根的个数情况是o或1或2或4
故选B
点评：本题主要考查图象法判断方程的实根个数，关键是画出两个函数的图象，属于基础题．