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    ∫
    3
    0
    		(2-x)2
    dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：计算题
    分析：先去绝对值符号，写成两个定积分的和，然后直接根据定义计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    3
    0
    		(2-x)2
    dx    =
    ∫
    3
    0
    .
    2-x
    .
    dx
    =
    ∫
    2
    0
    (2-x)dx
    +∫
    3
    2
    (x-2)dx
    =
    ∫
    2
    0
    d(2x-
    1
    2
    x2)    +
    ∫
    3
    2
    d(
    1
    2
    x2-2x)
    =[（2×2-
    1
    2
    ×22    ）-0]+[（
    1
    2
    ×32-2×3    ）-（
    1
    2
    ×22-2×2    ）]
    =
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查定积分的基本定义及运算，去掉绝对值符号分两部分计算是解决本题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集D={
    a
    |
    a
    =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义在一个称“序”的关系，记为“＞＞”，定义如下：对于任意两个向量
    a1
    =（x1，y1）
    a
    2=（x2，y2），“
    a
    1＞＞
    a
    2”当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2”且“y1＞y2”，按上述定义的关系“＞＞”给出如下四个命题：
    ①若
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），
    0
    =（0，0），则
    e
    1＞＞
    e
    2＞＞
    0

    ②若
    a
    1＞＞
    a
    2，
    a
    2＞＞
    a
    3，则
    a
    1＞＞
    a
    3
    ③若
    a
    1＞＞
    a
    2，则对于任意
    a
    ∈D，
    a
    1+
    a
    ＞＞
    a
    2+
    a

    ④对于任意向量
    a
    ＞＞
    0
    ，
    0
    =（0，0），若
    a
    1＞＞
    a
    2，则
    a
    •
    a
    1=
    a
    •
    a
    2
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a3=1，Sn是其前n项和，且Sn=an+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求an，Sn；
    （Ⅱ）设bn=log2Sn，数列{cn}满足cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）•2bn，数列{cn}的前n项和为Tn，当n＞1时，求使
    2
    n-1
    Tn＜2n+
    n+1
    5
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+2x2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥ax+4xlnx恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    4×1+1
    4×12
    +
    4×2+1
    4×22
    +
    4×3+1
    4×32
    +…+
    4×n+1
    4×n2
    ≥ln（n+1）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为集合A={1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y2=x+1和定点A（3，1），B为曲线C上任意一点，若
    AP
    =2
    PB
    ，当点B在曲线C上运动时，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：
    ①f（x）=cosx；
    ②f（x）=
    1
    x

    ③f（x）=lgx；
    ④f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，
    则可以输出的函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两台相互独立工作的电脑产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数均值为（　　）
    A、abB、a+b
    C、1-abD、1-a-b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线-x+6y-3=0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A、9B、6C、3D、1

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