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下列命题的否定是真命题的是(  )
分析:根据平方和绝对值的非负性,四边形的定义,及三次幂函数的性质,逐一分析四个答案中原命题的真假,可得到其否定的真假,进而得到答案
解答:解:∵x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,故?x∈R,x2-2x+2≥0为真命题,其否定为假命题;
根据菱形是四边相等的平行四边形,可得所有的菱形都是平行四边形为真命题,其否定为假命题;
绝对值具有非负性,即?x∈R,|x-1|≥0,即C的否定是真命题
当x=-4时x3+64=0,即?x∈R,使得x3+64=0为真命题,其否定为假命题;
故选C
点评:本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中判断出原命题的真假,进而根据其否定与原命题真假性相反得到结论是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,真命题是(  )

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下列命题的否定是真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个结论:(1)命题“平行四边形是矩形”的否定是真命题;
(2)已知an=n2-λn,若数列{an}是增数列,则λ≤2;
(3)等比数列{an}是增数列的充要条件是a1<a2<a3
(4)△ABC中,sinA>sinB的充要条件是cosA<cosB.
其中正确的有(  )

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给出下列命题:
①已知a,b,m都是正数,且
a+m
b+m
a
b
,则a<b;
②当x∈(1,+∞)时,函数y=x3,y=x
1
2
的图象都在直线y=x的上方;;
③命题“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命题;
④“|x|≤1,且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件.
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①已知a,b,m都是正数,且
a+1
b+1
a
b
,则a<b;
②已知f'(x)是f(x)的导函数,若?x∈R,f'(x)≥0,则f(1)<f(2)一定成立;
③命题“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命题;
④“x≤1,且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件.
其中正确命题的序号是
①③
①③
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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