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    【题目】已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（402）=（ ）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.0

    【答案】D
    【解析】解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，
    ∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，
    即f（x）为偶函数，所以，f（﹣2）=f（2），
    又因为f（x+4）﹣f（x）=2f（2），
    令x=﹣2代入得，f（2）﹣f（﹣2）=2f（2），
    所以，f（2）=0，
    即f（x+4）﹣f（x）=0，所以，f（x）是一个以4为周期的函数，
    而f（402）=f（4×100+2）=f（2）=0，
    所以答案是：D．

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    X

    ﹣2

    1

    3

    P

    0.16

    0.44

    0.40


    A.1.32
    B.2.64
    C.6.32
    D.7.64

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