Question

已知向量，，则的最大值为　         　.

Answer 1

2

由已知中向量 ="(" sinθ，1)，=(1，cosθ)，由平面向量数量积的运算公式，可以得到  的表达式，由辅助角公式可将其化为正弦型函数，再由正弦型函数的性质，即可得到答案．
解：=sinθ+cosθ=2sin(θ+)．
当θ=时
有最大值2．
通过向量的坐标运算，考查简单的三角函数辅助角公式和函数的最值，属基础题．掌握正弦型函数的化简和性质是解答的关键．