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    【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.

    （1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；

    （2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

    【答案】(1) ;(2)22万元.

    【解析】

    （1）根据奖励方案,可得分段函数；

    （2）确定,利用函数解析式,即可得到结论.

    （1）∵当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.

    ∴时，;时,

    ∴奖金y关于销售利润x的关系式;

    （2）

    ∴,解得.

    ∴小王的销售利润是22万元.

    练习册系列答案
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    【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    （Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

    （Ⅱ）若在上的最小值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

    平均每天锻炼的时间/分钟

    总人数

    20

    36

    44

    50

    40

    10

    将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

    （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

    锻炼不达标

    锻炼达标

    合计

    男

    女

    20

    110

    合计

    并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

    （2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，再从这5人中选出2人作重点发言，求作重点发言的2人中，至少1人是女生的概率.

    参考公式：，其中.

    临界值表

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.

    (1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率P；

    (2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若在处取得极值，求的值；

    （2）设，试讨论函数的单调性；

    （3）当时，若存在正实数满足，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）.

    （1）若时， 不单调，求的取值范围；

    （2）设，若， 时， 时， 有最小值，求最小值的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下问题最终结果用数字表示

    (1)由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？

    (2)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数？

    (3)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1,2,3必须按由大到小顺序排列的五位数？

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.

    （1）求圆面积的最小值；

    （2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；

    （3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.

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