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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，则从M到N不同的走法共有


    1. A.
      13种
    2. B.
      15种
    3. C.
      25种
    4. D.
      10种
    B
    分析：向北方向走的路线有3条，向东方向走的路线有5条，走路时向北方向有3种结果向东方向有5种结果，根据分步计数原理．
    解答：∵只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，
    向北方向走的路线有3条，
    向东方向走的路线有5条，
    走路时向北方向有3种结果向东方向有5种结果，
    ∴根据分步计数原理知共有3×5=15种结果，
    故选B．
    点评：本题考查分步计数原理，本题解题的关键是把实际问题转化成数学问题，看出完成这一件事共有两个环节，每一步各有几种方法，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求甲经过A2的概率；
    （2）求甲、乙两人相遇经A2点的概率；
    （3）求甲、乙两人相遇的概率．

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    如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，则从M到N不同的走法共有（　　）

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    精英家教网如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M为止．
    （1）求甲经过A2到达N的方法有多少种；
    （2）求甲、乙两人在A2处相遇的概率；
    （3）求甲、乙两人相遇的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省卫辉市高二上学期一月月考数学理卷 题型：选择题

    如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，则从M到N不同的走法共有(     )

    A．13种          B．15种        C．25种        D．10种

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）数学寒假作业（解析版） 题型：解答题

    如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
    （1）求甲经过A2的概率；
    （2）求甲、乙两人相遇经A2点的概率；
    （3）求甲、乙两人相遇的概率．

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