练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．求函数y=$\frac{2+cosx}{2-cosx}$的值域．

    分析 y=$\frac{2+cosx}{2-cosx}$=-1+$\frac{4}{2-cosx}$，利用余弦函数的值域，即可得出结论．

    解答 解：y=$\frac{2+cosx}{2-cosx}$=-1+$\frac{4}{2-cosx}$，
    ∵-1≤cosx≤1，
    ∴-1≤-cosx≤1，
    ∴1≤2-cosx≤3，
    ∴$\frac{1}{3}$≤$\frac{1}{2-cosx}$≤1，
    ∴$\frac{4}{3}$≤$\frac{4}{2-cosx}$≤4，
    ∴$\frac{1}{3}$≤y≤3，
    ∴函数y=$\frac{2+cosx}{2-cosx}$的值域为[$\frac{1}{3}$，3]．

    点评 本题考查求三角函数的值域，考查学生的计算能力，正确变形是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知等差数列{an}的公差为2，且a9=22，则a1的值是（　　）
    A．3B．-3C．6D．-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y2=6x上的两个动点A和B，F是焦点，满足AF+BF=7，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设$\overrightarrow{AB}$=m，$\overrightarrow{AC}$=n，∠BAC=$\frac{π}{3}$．
    （1）用$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$分别表示$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$；
    （2）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=15，|$\overrightarrow{BC}$|=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．深夜，一辆出租车涉及一起交通事故，已知该市有两家出租车公司，红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中红色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的15%和85%．据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，并对现场目击证人的辨别能力做了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑．你觉得警察这样的认定公平吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2015）=5，求f（2016）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．过点A（1，0）的直线l1与过点B（-1，4）的直线l2平行，且它们之间的距离为$\sqrt{2}$．求直线l1和l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-k|x|+（k-2）x，
    （1）判定函数f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）当k=2时画出函数f（x）在[-3，3]上的简图，并写出单调区间；
    （3）若关于x的方程x2-2|x|=a有四个不同的解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=ax-a2（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案