【题目】总体由编号为01,02,...,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表(如下表)第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
60 44 66 44 21
66 06 58 05 62
61 65 54 35 02
42 35 48 96 32
14 52 41 52 48
92 66 22 15 86
96 63 75 41 99
58 42 36 72 24
A.23B.21C.35D.32
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【题目】采购经理指数(PMI)是衡量一个国家制造业的“体检表”,是衡量制造业在生产新订单、商品价格、存货、雇员、订单交货、新出口订单和进口等八个方面状况的指数,下图为2018年9月—2019年9月我国制造业的采购经理指数(单位:%).
(1)求2019年前9个月我国制造业的采购经理指数的中位数及平均数(精确到0.1);
(2)从2019年4月—2019年9月这6个月任意选取2个月,求这两个月至少有一个月采购经理指数与上个月相比有所回升的概率.
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【题目】英国统计学家E.H.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论,下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官,他们都在民事庭和行政庭主持审理案件,他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示(单位:件):
法官甲 | 法官乙 | ||||||
终审结果 | 民事庭 | 行政庭 | 合计 | 终审结果 | 民事庭 | 行政庭 | 合计 |
维持 | 29 | 100 | 129 | 维持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合计 | 32 | 118 | 150 | 合计 | 100 | 25 | 125 |
记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为,
和
,记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为
,
和
,则下面说法正确的是
A. ,
,
B.
,
,
C. ,
,
D.
,
,
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,E为PA的中点,过C,D,E三点的平面与PB交于点F,且PA=PD=AB=2.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为
,则在线段
上是否存在点G,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,AA1AB,M,N分别为AB,AA1的中点.
(1)求证:平面B1NC⊥平面CMN;
(2)若AB=2,求点N到平面B1MC的距离.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线
的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线
的极坐标方程是
.
(1)求直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设点.若直
与曲线
相交于两点
,求
的值.
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【题目】已知函数是有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)如果函数的值域为
,求b的值;
(2)研究函数(常数
)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数和
(常数
)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
(n是正整数)在区间
上的最大值和最小值.(可利用你的研究结论)
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