Question

已知二元一次方程组的增广矩阵是（

m 4 1 m

  

m+2   m

），若该方程组无解，则实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：根据二元一次方程组的增广矩阵是（

m 4 1 m

  

m+2   m

），该方程组无解，可得

.

m 4 1 m

.

=0且

.

4 m+2 m m

.

≠0，从而可求实数m的值．

解答：解：∵二元一次方程组的增广矩阵是（

m 4 1 m

  

m+2   m

），该方程组无解，
∴

.

m 4 1 m

.

=0且

.

4 m+2 m m

.

≠0，
∴m²-4=0且4m-m（m+2）≠0，
∴m=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查二元一次方程组的增广矩阵．考查行列式，解答的关键是二元线性方程组的增广矩阵的涵义．