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    已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y2=4x上存在点C，使得△ABC为正三角形，则b=
     
    ．
    分析：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（
    b+1
    2
    ，0）求得DC的长，从而得到C点的坐标代入抛物线方程即可求得b．
    解答：解：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（
    b+1
    2
    ，0）
    DC=
    		3
    •
    |b-1|
    2

    ∴C点坐标为（
    b+1
    2
    ，±
    |b-1|
    2
    		3
    ）代入抛物线方程得
    b+1
    2
    ×4=
    b2-2b+1
    4
    ×3，整理得3b2-14b-5=0
    求得b=5或-
    1
    3

    故答案为5或-
    1
    3
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是充分利用正三角形的性质，求出C点的坐标．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（1，0），B（1，
    		3
    3
    ），O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=
    2π
    3
    ，设
    OC
    =2
    OA
    +λ
    OB
    ，则λ等于（　　）
    A、-2B、2C、-3D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（1，0），B(1，
    		3
    )    ，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=
    5π
    6
    ，设
    OC
    =-2
    OA
    +λ
    OB
    ，(λ∈R)    ，则λ等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博一模）在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
    		2
    倍后得到点Q(x，
    		2
    y)    ，且满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （I）求动点P所在曲线C的方程；
    （II）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是（　　）
    A、2，
    1
    2
    (4-
    		5
    )
    B、
    1
    2
    (4+
    		5
    )    ，
    1
    2
    (4-
    		5
    )
    C、
    		5
    ，4-
    		5
    D、
    1
    2
    (
    		5
    +2)    ，
    1
    2
    (
    		5
    -2)

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