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    我们把由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（x≥1）与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0、F1、F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则ab的值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可知c=
    		3
    OF2求得c，再由OF2=
    		b2-c2
     求得b，最后由a2=b2+c2求得a．
    解答： 解：∵OF2=
    		b2-c2
    =
    1
    2
    ，OF0=c=
    		3
    OF2=
    		3
    2
    ，
    ∴b=1，
    ∴a2=b2+c2=1+
    3
    4
    =
    7
    4
    ，
    ∴a=
    		7
    2
    ，
    ∴ab=
    		7
    2
    ，
    故答案为：
    		7
    2
    点评：本题主要考查椭圆的性质，难度不大，熟练掌握椭圆的性质是解答的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c，对?x∈[-1，1]，均有f（x）≤1．求证：对?x∈[-1，1]，均有|2ax+b|≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在（-1，0）上是减少的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式|
    3x
    x2-4
    |≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的高为（　　）
    A、
    S
    3π
    B、
    		3πS
    C、
    		6πS
    3π
    D、3π
    		6πS

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，A为短轴的一个端点，右准线l与x交于点B，O为坐标原点，若F2是OB中点．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线AF2交l于点C，△AF1C的面积为2，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式与S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分别为（　　）
    A、f（x）=
    1
    2
    sin2πx+1，S=2010
    B、f（x）=sin
    π
    2
    x+1，S=2011
    1
    2
    C、f（x）=
    1
    2
    sin
    π
    2
    x+1，S=2010
    1
    2
    D、f（x）=
    1
    2
    sin
    π
    2
    x+1，S=2011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（　　）
    A、y=x
    B、x2-y2=0
    C、y=-x
    D、y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx+x的零点位于区间（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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