[题目]2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣.随机从某大学生中抽取了100人进行调查.经统计男生与女生的人数比为.男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣.女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.(1)完成列联表.并判断能否有把握认为“对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	20
女		15
合计			100

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

【答案】（1）填表见解析，有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”（2）抽取的男生数、女生数分别为：2,4，选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为

【解析】

（1）先得2×2列联表，在根据表中数据计算，结合临界值表可得到结论；
（2）对冰壶运动有兴趣的学生共有60人，从中抽取6人，抽取的男生数，女生数分别为：，．再用列举法得到从6中选取2人的基本事件和恰好有1位男生和1位女生的基本事件，用古典概型概率公式可得．

（1）根据题意得如下列联表：

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	20	25	45
女	40	15	55
合计	60	40	100

所以

所以有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”，

（2）对冰壶运动有兴趣的学生共60人，从中抽取6人，抽取的男生数、女生数分别为：

，.

记2名男生为，女生为，，，，则从中选取2人的基本事件

为：，，，，，，，，，，，，，，共15个，

其中含有1男1女的基本事件为：，，，，，，，共8个

记“对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人做宣传员，恰好一男一女”的事件为，则，

所以选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为.

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