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    如图，在长方体中，点在棱的延长线上，
    且．

    (Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；
    （Ⅲ）求四面体的体积．
    （Ⅰ） 见解析 （Ⅱ）见解析 （Ⅲ）
     （Ⅰ）证明：连    
    四边形是平行四边形      ……2分   则 
    又平面，平面
    //平面                        ………5分

    （Ⅱ） 由已知得则         …6分
    由长方体的特征可知：平面
    而平面， 则                 ………9分
    平面 又平面平面平面  10分
    （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积

                              ………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中
    （1）求证： BD⊥平面ACC1
    （2）求二面角C1—BD—C的正切值
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。 
    （1）求证：平面平面APB；  （2）求二面角A—BE—P的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，
    ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，AC=。
    （1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大小；
    （3）求O点到平面ACD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点 .
    （I）求证：平面；
    （II）求二面角的余弦值大小；
    （III）求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（   ）
    A．3B．6 C．9D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且．
    （Ⅰ）求平面与平面所成锐二面角的大小；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为         .

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