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命题:“正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数”结论是错误的,其原因是( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.以上都不是
【答案】分析:根据三角函数的奇偶性,可判断出大前提正确,根据正弦函数的定义,可判断小前提错误
解答:解:∵正弦函数为f(x)=sinx,
由sin(-x)=-sinx,即f(-x)=-f(x),
得正弦函数f(x)=sinx为奇函数
大前提“正弦函数是奇函数”是正确的,
小前提“f(x)=sin(x2+1)是正弦函数”是错误的
故结论是错误的,
故选B
点评:本题以演绎推理为载体考查了三角函数的定义及奇偶性,熟练掌握正弦函数的定义及奇偶性是解答的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

命题:“正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数”结论是错误的,其原因是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题错误的是
①②③④
①②③④

①向量
a
b
的夹角为钝角的充要条件是
a
b
≤0;
②函数y=f(x)是奇函数,则f(0)=0;
③在第一象限,正弦函数是单调递增函数;
④导数为零的点就是函数的极值点.

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科目:高中数学 来源:2014届福建高二下第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

命题:“正弦函数是奇函数,是正弦函数,因此是奇函数”结论是错误的,其原因是(   ) 

A.大前提错误       B.小前提错误        C.推理形式错误      D.以上都不是

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高三(下)5月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

下列命题错误的是   
①向量的夹角为钝角的充要条件是≤0;
②函数y=f(x)是奇函数,则f(0)=0;
③在第一象限,正弦函数是单调递增函数;
④导数为零的点就是函数的极值点.

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