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    设函数f（x）=
    1  (x＞0)
    -1(x＜0)
    ，则不等式xf（x）+x≤4的解集是
    （-∞，0）∪（0，2]
    （-∞，0）∪（0，2]
    ．
    分析：由不等式xf（x）+x≤4可得①
    x＞0
    x+x≤4
    ，②
    x＜0
    -x+x≤4
    ．分别求得解①和②的解集，再取并集即得所求．
    解答：解：∵函数f（x）=
    1  (x＞0)
    -1(x＜0)
    ，则由不等式xf（x）+x≤4可得①
    x＞0
    x+x≤4
    ，②
    x＜0
    -x+x≤4
    ．
    解①可得 0＜x≤2，解②可得 x＜0．
    故原不等式的解集为 （-∞，0）∪（0，2]，
    故答案为 （-∞，0）∪（0，2]．
    点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，其它不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1x
    |（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．

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    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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