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    在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、
    1
    4
    ，且回答各题时相互之间没有影响
    （I） 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分为70分的概率；
    （Ⅱ）．若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．
    分析：（I） 若此选手按A、B、C的顺序答题，必答题总分为70分，则A正确，B错误，C正确，再把概率相乘即可．
    （Ⅱ）若此选手可以自由选择答题顺序，必答题总分为50分，则可能A，B正确，C错误，或C正确，A，B错误，再把各自概率求出来，相加即可．
    解答：解：（I） P(ξ=70)=
    1
    2
    ×(1-
    1
    3
    )×
    1
    4
    =
    1
    12

    （Ⅱ） 记总分得5（0分）为事件D，记A，B答对，C答错为事件D1，记A，B答错，C答对为事件D2，
    则D=D1+D2，且D1，D2互斥．
    又P(D1)=
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×(1-
    1
    4
    )=
    1
    8
    ，
    P(D2)=
    1
    2
    ×(1-
    1
    3
    )×
    1
    4
    ×
    A
    2
    2
    A
    3
    3
    =
    1
    36
    ．
    所以P(D)=P(D1+D2)=P(D1)+P(D2)=
    1
    8
    +
    1
    36
    =
    11
    72
    ．
    所以此选手可自由选择答题顺序，必答题总分为5（0分）的概率为
    11
    72
    ．
    点评：本题考查了相互独立事件概率的求法，做题时要认真分析，别丢情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分．已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、
    1
    4
    ，且回答各题时相互之间没有影响．（Ⅰ）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；（Ⅱ）若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省望江县高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)

        在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响.

       (1) 若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；

       (2) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年河北省石家庄市高三第一次模拟考试数学试卷文科 题型：解答题

    在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响．

      (I)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率；

      (Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

     在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响

      (I) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分为70分的概率；

      (Ⅱ)．若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；

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