Question

设向量

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，则下列结论中正确的是（　　）

• A、

  |a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  2

  2

• C、

  a

  -

  b

  与

  b

  垂直
• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

分析：本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：∵

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，∴|

a

|=1，|

b

|=

2

2

，故

|a

|=|

b

|不正确，即A错误
∵

a

•

b

=

1

2

≠

2

2

，故B错误；
∵

a

-

b

=（

1

2

，-

1

2

），∴（

a

-

b

）•

b

=0，∴

a

-

b

与

b

垂直，故C正确；
∵

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，易得

a

∥

b

不成立，故D错误．
故选C

点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”．