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    已知α为第四象限的角，且sin(
    π
    2
    +α)=
    4
    5
    ，则tanα    =
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．
    分析：先利用诱导公式求出cosα，然后根据α所在的象限判断出sinα的正负，然后利用同角三角函数的基本关系，根据cosα的值求得sinα的值，进而求得tanα．
    解答：解：∵sin（
    π
    2
    +α）=cosα=
    4
    5
      α为第四象限的角
    ∴sinα=-
    		1-(
    4
    5
    )    2
    =-
    3
    5

    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    3
    4

    故答案为：-
    3
    4
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系以及诱导公式，注重了对学生基础知识的掌握．学生做题时注意α的范围．
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    已知：f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)•cos(
    3π
    2
    -α)•tan(5π+α)
    tan(-α-π)•sin(α-3π)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，α为第四象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第四象限的角，且sin(
    π
    2
    +α)=
    4
    5
    ，则tanα    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第四象限的角，cosα=
    		5
    5
    ，则tan（π+2α）=
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：013

    已知x为第三象限的角，则所在的象限是

    [　　]

    A．第一或第二象限角

    B．第二或第三象限角

    C．第一或第三象限角

    D．第二或第四象限

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