已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，
≈1．6，e0.3≈1．3)。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx．
(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；
(2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（1）当
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
．
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图像与函数
的图像的交点坐标．
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;（2）
或
.
即切线斜率，代入点斜式；(II)求导解得函数的两个极值点
和
因为
异号，分
，
，
讨论.
，又
.又
，所以所求切线方程为
，即
.所以曲线
，令
，得
恒成立，不符合题意. 当
，若
解得
，若
，解得
的取值范围是
．
在
时取得极值，求实数
的值；
对任意
恒成立，求实数
．
的单调区间；
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围．
在区间
上为单调增函数，求
的取值范围．
．
在点
处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．