练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量．
    （Ⅰ）求动点的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点 ，求的最小值．
    （1）        （2）

    试题分析：解：（1）由已知得N是坐标（m,0）设Q

    点M在圆P=2上   由P=2得
    ∴
    Q是轨迹方程为                   5分
    （Ⅱ）Q点的参数方程为 
            的最小值为            12分
    点评：主要是考查了椭圆方程以及椭圆参数方程的运用，求解最值，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．
    (1)求动点P所在曲线C的方程；
    (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；
    (3)记，，
    (A、B、是(2)中的点)，，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M，N两点，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当=时，=，求实数的值；
    （3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（  ）
    A．B．2C．D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线 ：y="m" 和： y=（m＞0），与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D ．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为
    A．           B．        C．    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的右焦点为，右准线为，离心率为，点在椭圆上，以为圆心，为半径的圆与的两个公共点是．

    （1）若是边长为的等边三角形，求圆的方程；
    （2）若三点在同一条直线上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案