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    【题目】在空间中，下列命题正确的是

    A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等

    B.两条异面直线所成的有的范围是

    C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

    D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

    【答案】C

    【解析】

    根据两个角可能互补判断A；根据两条异面直线所成的角不能是零度,判断B；根据根据两个平面平行的性质定理知判断C；利用直线与这个平面平行或在这个平面内判断D.

    如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,这两个角相等或互补,故A不正确；
    两条异面直线所成的角不能是零度,故B不正确；
    根据两个平面平行的性质定理知C正确；
    如果一条直线和一个平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行或在这个平面内,故D不正确,综上可知只有C的说法是正确的,故选C.

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    【题目】已知圆，圆过作圆的切线，切点为（在第二象限）.

    （1）求的正弦值；

    （2）已知点，过点分别作两圆切线，若切线长相等，求关系；

    （3）是否存在定点，使过点有无数对相互垂直的直线满足，且它们分别被圆、圆所截得的弦长相等？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数，函数是奇函数.

    （1）判断函数的奇偶性，并求实数的值;

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围;

    （3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

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    【题目】某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    数学分数x

    60

    70

    80

    85

    90

    95

    物理分数y

    72

    80

    88

    90

    85

    95

    （1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？

    （2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．

    （3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。

    （附)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱台中， ， 分别是， 的中点， 平面, 是等边三角形， , ,.

    （1）证明： 平面；

    （2）求二面角的正弦值.

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    【题目】设函数， .

    （1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

    （2）设，点是曲线与的一个交点，且这两曲线在点处的切线互相垂直，证明：存在唯一的实数满足题意，且.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱中，，，D是BC的中点

    ．

    (1)求证：平面；

    2).求二面角的大小．

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    【题目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，则a的取值范围是________.

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    【题目】已知圆和点.

    （1）过点向圆引切线，求切线的方程；

    （2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程；

    （3）设为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

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