Question

【题目】下列说法正确的是：

①在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差；

②回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.1个单位

④若，，则；

⑤已知正方体，为底面内一动点，到平面的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分．

正确的序号是：______．

Answer 1

【答案】②③④⑤

【解析】

根据回归分析概念及回归系数的含义，可判定①不正确；②是正确的；③是正确的；由三角恒等变换的公式，可判定④是正确的；根据正方体结构特征和抛物线的定义以⑤是正确的.

对于①中，在做回归分析时，由残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好，所以①不正确；

对于②中，回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好是正确的，所以②是正确的；

对于③中，在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，所以③是正确的.

对于④中，若，，

可得，，

解得，所以，所以④是正确的；

⑤在正方体，则是点到直线的距离，过作垂直于直线，则到平面的距离为，

因为到平面的距离到直线的距离，所以，

根据抛物线的定义，可得点的轨迹是抛物线的一部分，所以⑤是正确的.

故答案为：②③④⑤.