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    已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。单位：cm

    图（1）

     

    解：由图知此正三棱柱高为，底面正三角形的高为，可求得底面边长
    所以

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，.  
    （Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；
    （Ⅱ）求的最大值及此时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)

     

     
    一几何体的三视图如图：

     

     
    （1）画出它的直观图;

    （2）求该几何体的体积.
              

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，
    E、F分别为棱BC、AD的中点．

    （Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
    （Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

    （1）异面直线与所成角的余弦值；
    （2）二面角的正弦值；
    （3）此几何体的体积的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

    （1）求此几何体的体积V的大小;
    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
    （3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

    （Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；
    （Ⅲ）求点到截面的距离．

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