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    （2012•东城区二模）（理）(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中的常数项为（　　）
    分析：利用二项展开式的通项公式Tr+1=（-1）r•
    C
    r
    4
    •（2x）4-r•x-r，令x的幂指数为0即可求得答案．
    解答：解：设(2x-
    1
    x
    )    4    的二项展开式的通项公式为Tr+1，
    则Tr+1=（-1）r•
    C
    r
    4
    •（2x）4-r•x-r
    =（-1）r•
    C
    r
    4
    •24-r•x4-2r，
    令4-2r=0，解得r=2．
    ∴展开式中的常数项为T3=（-1）2•
    C
    2
    4
    •22=24．
    故选D．
    点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
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    F(n，2)
    F(2，n)
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    12
    x2+2x-aex    ．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围．

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    （2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
    1
    2
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    ②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ④若0＜x1＜x2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中，所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知函数f（x）=（a+
    1
    a
    ）lnx+
    1
    x
    -x（a＞1）．
    （l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1+x2＞
    6
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）

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