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函数f(x)=x+cosx的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数,从而排除两个选项,再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断.
解答: 解:由于f(x)=x+cosx,
∴f(-x)=-x+cosx,
∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),
故此函数是非奇非偶函数,排除CD;
又当x
π
2
=时,x+cosx=x,
即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
π
2
,排除A.
故选:B.
点评:本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力.
练习册系列答案
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1+cos2
π
12
值为
 

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已知函数f(x)=1+logax,y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(2,4),则a的值为
 

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已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a3=10,且
5
S1S5
=
1
5
,则a2=(  )
A、2B、3C、4D、5

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函数f(x)=
x-1
x+1
,设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],﹒﹒﹒fn(x)=f[fn-1(x)],(x∈N+,N≥2),令集合M={x|f2008(x)=x2,x∈R}则集合M为(  )
A、φB、实数集
C、单元素集D、二元素集

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在函数y=x3,y=2x,y=log2x,y=
x
中,奇函数的是(  )
A、y=x3
B、y=2x
C、y=log2x
D、y=
x

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已知集合M={x|x-2<0},N={x|x<a},若M⊆N,则实数a的取值范围是(  )
A、[2,+∞)
B、(2,+∞)
C、(-∞,0)
D、(-∞,0]

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已知实数x,y满足不等式组
1≤x+y≤3
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,如何求z=4x+2y的最大值和最小值.

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