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    （本题满分14分）

    如图，己知中，，，且

     

    （1）求证：不论为何值，总有

    （2）若求三棱锥的体积．

     

     

    【答案】

    (1）证明：因为AB⊥平面BCD，所以AB⊥CD，

    又在△BCD中，∠BCD = 900，所以，BC⊥CD，又AB∩BC＝B，

    所以，CD⊥平面ABC，                        …………3分

    又在△ACD，E、F分别是AC、AD上的动点，

    且   

    所以，不论为何值，EF//CD,总有EF⊥平面ABC：   ………7分

    （2）解：在△BCD中，∠BCD = 900，BC＝CD＝1，所以，BD＝,

    又AB⊥平面BCD，所以，AB⊥BD，

    又在Rt△ABD中，∴AB=BDtan。  ………………10分

    由（1）知EF⊥平面ABE，

    所以，三棱锥A－BCD的体积是                  ………………14分

    【解析】略

     

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    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    (1)求函数的定义域；

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    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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