练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A．f（x）=2xB．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=-x|x|

    分析 利用奇偶性、单调性的定义，分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：对于A，B，非奇非偶函数；
    对于C，是奇函数，不是定义域上的减函数；
    对于D，在其定义域上既是奇函数又是减函数，
    故选：D．

    点评 本题考查函数奇偶性、单调性的定义，考查学生对概念的理解，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}（x≥1）}\\{3x-2（x＜1）}\end{array}\right.$，若对任意θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos2θ+λsinθ-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$＞0恒成立，整数λ的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知条件p：k-2≤x-2≤k+2，条件q：1＜2x＜32，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{0.5}x，x＞0}\end{array}\right.$，则下列说法正确的是（　　）
    ①若a≤0，则f（f（a））=-a；
    ②若f（f（a））=-a，则a≤0；
    ③若a≥1，则f（f（a））=$\frac{1}{a}$；
    ④若f（f（a））=$\frac{1}{a}$，则a≥1．
    A．①③B．②④C．①②③D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=-（x+1）2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，∠ACB=90°，则此球的体积等于（　　）
    A．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$πB．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，点M是BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是单调递增，若f（2）=0，则使f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）＜0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，4）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{1}{4}$，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC为边长为1的正三角形，D为AB的中点，E在BC上，且BE：EC=1：2，连结DE并延长至F，使EF=DE，连结FC，则$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{AC}$的值为$\frac{7}{12}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案