分析 由三视图得出该几何体是四棱锥,画出直观图,利用四棱锥的一个侧面与底面垂直,作出四棱锥的高线,求出棱锥的高,即可求出棱锥的体积
解答 解:由三视图知:该几何体是四棱锥,其直观图如图所示;
四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直,过S作SO⊥AB,垂足为O,
∴SO⊥底面ABCD,SO=$\sqrt{3}$.
底面为边长为2的正方形,
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×2×2×$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$.
故答案为:$\frac{4\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查了四棱柱的三视图及其体积计算公式、正三角形的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | -20 | B. | -10 | C. | 10 | D. | 20 |
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