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    16．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＞a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-3，1）B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

    分析 根据绝对值不等式，求出|x+1|-|x-2|的最大值等于3，从而有a2+2a小于|x+1|-|x-2|的最大值3，列出不等关系解出实数a的取值范围即得．

    解答 解：∵|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
    ∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
    由不等式|x+1|-|x-2|＞a2+2a有实数解，
    知3＞a2+2a，解得-1＜a＜3．
    故选B．

    点评 本题考查绝对值不等式、有关绝对值不等式有解的问题．利用a2+2a小于|x+1|-|x-2|的最大值，求出实数a的取值范围是关键．

    练习册系列答案
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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$＞0，|$\overrightarrow{c}$|=3．
    （Ⅰ）求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的值．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的周期及单调减区间．
    （2）已知x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，0），$\overrightarrow{b}$=（-3，0，4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则k=$\frac{31}{19}$．

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    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，CC1=2，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    1．已知命题P：“?x＞0，ex＞x+1”，则￢P为（　　）
    A．?x≤0，ex≤x+1B．?x≤0，ex＞x+1C．?x＞0，ex≤x+1D．?x＞0，ex≤x+1

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    8．已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R，y=g-1（x）是y=g（x）的反函数．
    （1）若0＜a≤1，证明：函数G（x）=f（1-x）+g（x）在区间（0，1）上是增函数；
    （2）证明：$\sum_{i=1}^{n}$sin$\frac{1}{（1+k）^{2}}$＜ln2；
    （3）设F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b，若对任意的x＞0，m＜0有F（x）＞0恒成立，求满足条件的最小整数b的值．

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    5．已知集合$A=\left\{{x|0≤x＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{x}≥1}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．RB．[0，+∞）C．[0，1]D．（0，1）

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    6．在正项等比数列{an}中，若a4+a3-2a2-2a1=6，则a5+a6的最小值为48．

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