Question

已知，，且．
（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；
（II）记的最大值为， 、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．

Answer 1

（I） ，函数的最小正周期为
（II）是当且仅当时，的最大值为．

试题分析：（I）由得
即
所以 ，又所以函数的最小正周期为
（II）由（I）易得
于是由即，
因为为三角形的内角，故
由余弦定理得
解得
于是当且仅当时，的最大值为．
点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。本题综合性较强，考查知识覆盖面较广。