Question

做出下列函数图象，指出定义域与值域，单调性（单调区间）和奇偶性．
（1）y=-（x+1）²
（2）y=1+x²
（3）y=

1

x+1

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用描点作图分别画出图象，根据图象得到函数的定义域与值域，单调性（单调区间）和奇偶性

解答： 解：（1）y=-（x+1）² 的图象如图象中的红色曲线所示，
定义域为R，值域为（-∞，0]，在（-∞，-1）上单调递增，在[1，+∞）上单调递减，非奇非偶函数
（2）y=1+x² 的图象如图象中的蓝色曲线所示，
定义域为R，值域为[0，+∞），在（-∞，0）上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，偶函数
（3）y=

1

x+1

的图象如图象中的绿色曲线所示
定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），值域为（-∞，0）∪（0，+∞），在（-∞，-1）或（-1，+∞）上单调递减，非奇非偶函数

点评：本题考查了函数图象的画法和函数的定义域与值域，单调性（单调区间）和奇偶性的求法，属于基础题