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    已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.

    (1)求证：（a-b）⊥c;

    (2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范围.

    （1）证明见解析（2）k＞2或k＜0


    解析:

    （1）证明  ∵（a-b）·c=a·c-b·c

    =|a|·|c|·cos120°-|b|·|c|·cos120°=0,

    ∴（a-b）⊥c.

    （2）解  |ka+b+c|＞1|ka+b+c|2＞1,

    ?k2a2+b2+c2+2ka·b+2ka·c+2b·c＞1.

    ∵|a|=|b|=|c|=1，且a、b、c的夹角均为120°,

    ∴a2=b2=c2=1，a·b=b·c=a·c=-，

    ∴k2+1-2k＞1,即k2-2k＞0,∴k＞2或k＜0.

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    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1 （k∈R），求k的取值范围．

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    已知平面上三个向量
    a
     ，
    b
     ，
    c
    ，其中
    a
    =(1， 2)    ，
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
    （1）求证：(
    b
    -
    c
    )⊥
    a
    ；
    （2）若|t
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1    （t∈R），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=2，它们之间的夹角都是120°．
    （I）求
    a
    •
    c
    的值．
    （II）求证：（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ．

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