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    F1、F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，则P点的轨迹为（ ）
    A．圆
    B．椭圆
    C．双曲线
    D．抛物线
    【答案】分析：根据题意，延长F1P，与F2M的延长线交于B点，连接PO．根据等腰三角形“三线合一”和三角形中位线定理，结合椭圆的定义证出OP的长恰好等于椭圆的长半轴a，得动点P的轨迹方程为x2+y2=a2，由此可得本题答案．
    解答：解：如图所示
    延长F1P，与F2M的延长线交于B点，连接PO，
    ∵MP是∠F1MB的平分线，且PM⊥BF1
    ∴△F1MB中，|MF1|=|BM|且P为BF1的中点
    由三角形中位线定理，得|OP|=|BF2|=（|BM|+|MF2|）
    ∵由椭圆的定义，得|MF1|+|MF2|=2a，（2a是椭圆的长轴）
    可得|BM|+|MF2|=2a，
    ∴|OP|=（|MF1|+|MF2|）=a，可得动点P的轨迹方程为x2+y2=a2
    为以原点为圆心半径为a的圆
    故选：A
    点评：本题在椭圆中求动点P的轨迹，着重考查了椭圆的定义、等腰三角形的判定和三角形中位线定理等知识，属于中档题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是
    [
    1
    2
    ，1)
    [
    1
    2
    ，1)
    ．

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    已知点P是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|MF1|•|MF2|=2b2，则椭圆离心率的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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