【题目】在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若 =2 , =λ ﹣ (λ∈R),且 =﹣4,则λ的值为 .
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【题目】微信红包是一款年轻人非常喜欢的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各种型号的手机在相同环境下抢到红包的个数进行统计,得到如下数据:
品牌 型号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌(个) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(个) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
红包个数 手机品牌 | 优良 | 一般 | 合计 |
甲品牌(个) | |||
乙品牌(个) | |||
合计 |
(Ⅰ)如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优良”,否则为“一般”,请完成上述表格,并据此判断是否有的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关?
(Ⅱ)不考虑其它因素,现要从甲、乙两品牌的种型号中各选出种型号的手机进行促销活动,求恰有一种型号是“优良”,另一种型号是“一般”的概率;
参考公式:随机变量的观察值计算公式:,
其中.临界值表:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线(为参数)与曲线相交于两点.
(I)试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)求的值.
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【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列结论:
从中任取3球,恰有一个白球的概率是;
从中有放回的取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为;
从中有放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为.
其中所有正确结论的序号是______ .
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【题目】某届奥运会上,中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二,某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种,从被调查的学生中随机抽取了50人,具体的调查结果如表:
班号 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
频数 | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
满意人数 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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【题目】已知点A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( )
A.(0,1)B.C.D.
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【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物,经过了一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),
[80,90),[90,100]分组做出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了
高度在[50,60),[90,100]的数据).
1)求样本容量和频率分布直方图中的
2)在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.
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