Question

12．已知下列命题：
①有向线段就是向量，向量就是有向线段；
②如果向量$\vec a$与向量$\vec b$平行，则$\vec a$与$\vec b$的方向相同或相反；
③如果向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$共线，则A，B，C，D四点共线；
④如果$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
⑤两个向量不能比较大小，但是他们的模能比较大小．
其中正确的命题为（　　）

• A． ①②④⑤
• B． ②④⑤
• C． ⑤
• D． ③④

Answer 1

分析 根据题意，结合平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：对于①，有向线段可以表示向量，向量是矢量，用有向线段表示，∴①错误；
对于②，当向量$\vec a$与向量$\vec b$平行时，$\vec a$与$\vec b$的方向相同或相反或有一个是零向量，∴②错误；
对于③，当向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$共线时，A，B，C，D四点不一定共线，∴③错误；
对于④，当$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$时，若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$不一定成立，∴④错误；
对于⑤，向量是矢量，两个向量不能比较大小，他们的模能比较大小，∴⑤正确．
综上，正确命题的序号是⑤．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，向量是矢量，大小和方向是向量的两个要素，是基础题目．