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    已知集合．

    （1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。

    （2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

    解：

    （1） 当时，，不符合；

    当时，，设，，则

    1+2+…+n==28,所以n=7,即

    （2）当时，．而，故时，不存在满足条件的；

    ‚当时，，而是关于的增函数，所以随的增大而增大，当且无限接近时，对任意的，，只须满足 解得．

     ƒ当时，．

    而，故不存在实数满足条件．

        ④ 当时，．，适合．

    ⑤当时，．

    ，

    ，

    ，且

    故．

    故只需 即 解得．

    综上所述，的取值范围是．

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    2560
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    ．

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