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    （文科）全集U=R，设集合A={x|1＜x＜4}，集合B{x|x2-2x-3≤0}，
    （1）∁RA=
     

    （2）A∩（∁RB）=
     
    ．
    考点：补集及其运算,交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：（1）直接利用补集的定义求得∁RA．
    （2）解一元二不等式求得B，根据不记得定义求得∁RB，再根据两个集合交集的定义求得A∩（∁RB）．
    解答： 解：（1）∵全集U=R，设集合A={x|1＜x＜4}，∴∁RA={x|x≤1，或x≥4}，
    故答案为：{x|x≤1，或x≥4}．
    （2）∵集合B{x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
    ∴∁RB={x|x＜-1，或 x＞3}，∴A∩（∁RB）=（3，4），
    故答案为：（3，4）．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知α∈（-
    π
    2
    ，0），sin（-α-
    3
    2
    π）=
    		5
    5
    ，则sin（-π-α）=（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、-
    		5
    5
    D、-
    2
    		5
    5

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    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ），x∈[0，π]且方程f（x）=m有两个不相等的实根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求方程的两实根之和．

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    求函数y=
    		sinx
    +lg（2cosx-1）的定义域．

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    将函数g（x）=sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移
    π
    6
    个单位长度后得到函数y=f（x）图象，若函数f（x）的图象过点（
    π
    6
    ，0），且相邻两对称轴的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω，φ的值；
    （2）求y=f（x）的单调增区间
    （3）若
    π
    6
    ＜A＜
    π
    3
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2
    a
    -blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为10x+2y-11=0
    （1）求y=f（x）的解析式
    （2）若点P为曲线y=f（x）上的点，且曲线在点P处切线的倾斜角取值范围是[0，
    π
    4
    ]，求点P的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义非零向量
    OM
    =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
    OM
    =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S
    （1）设h（x）=
    		3
    cos（x+
    π
    6
    ）-3cos（
    π
    3
    -x）（x∈R）
    ①求证：h（x）∈S
    ②求（1）中函数h（x）的“相伴向量”的模；
    （2）已知点M（a，b）满足：
    b
    a
    ∈（0，
    		3
    ]，向量
    OM
    “相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围．

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    已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
    4
    		5
    5
    ，求m的值．
    （3）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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    ．

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