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已知实数abcd成等比数列,且函数yln(x2)x,当xb时取到极大值c,则ad等于________

 

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【解析】由等比数列的性质,得adbc

解得adbc=-1.

 

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函数y3sin的最小正周期为 ________.

 

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2y212x320的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点AB.

(1)求圆Q的面积;

(2)k的取值范围;

(3)是否存在常数k,使得向量共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.

 

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已知数列{an}满足a1a(a0aN*)a1a2anpan10(p≠0p1nN*)

(1)求数列{an}的通项公式an

(2)若对每一个正整数k,若将ak1ak2ak3按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为dk.p的值及对应的数列{dk}

Sk为数列{dk}的前k项和,问是否存在a,使得Sk30对任意正整数k恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,请说明理由.

 

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30届奥运会在伦敦举行.设数列anlogn1(n2)(nN*),定义使a1·a2·a3ak为整数的实数k为奥运吉祥数,则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________

 

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设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S23a22S43a42,则q________.

 

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已知函数f(x)sin2xsin xcos xx.

(1)f(x) 的零点;

(2)f(x)的最大值和最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)ln ax (a≠0)

(1)求函数f(x)的单调区间及最值;

(2)求证:对于任意正整数n,均有1(e为自然对数的底数)

(3)a1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数yf(x)的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用7练习卷(解析版) 题型:解答题

ABC中内角ABC的对边分别为abc,已知abcos Ccsin B.

(1)B

(2)b2,求ABC面积的最大值.

 

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